已知关于x的不等式(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0的解集为空集,求a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 16:37:19
为什么-2<=a<=6/5
这个就是把方程看成二次函数的曲线空集说明没有和x轴没有交点就可以啊 并且在x轴的下方。
没有交点的情况如下:
(a+2)^2+4*(a^2-4)<0
a^2-4<0
5a^2+4a-12<0
(5a-6)(a+2)<0
-2<a<6/5
-2<a<2
所以-2<a<6/5
当是好像没等号
你可以把-2和6/5代进去看下是否成立。
应该为-2≤a<6/5才对!
解集为空集即是求b^2-4ac<0,故(a+2)^2-4*(a^2-4)*(-1)<0,化简得(5a-6)*(a+2)<0,故-2<a<6/5。
又a^2-4=0时,代入得-1≥0,无解。
故-2≤a<6/5!
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